T639 – Angewandte Mathematik

Modul
Angewandte Mathematik
Applied Mathematics
Modulnummer
T639
Version: 0
Fakultät
FDIT: Fakultät Digitale Transformation
Niveau
Master
Dauer
1 Semester
Turnus
Sommersemester
Modulverantwortliche

Prof. Dr. rer. nat. habil. Konrad Schöbel
konrad.schoebel@htwk-leipzig.de
Dozierende
Sprache(n)

Deutsch
in "Angewandte Mathematik"

Englisch
in "Angewandte Mathematik"
ECTS-Leistungspunkte

5.00 ECTS-Punkte

Workload

150 Stunden

Lehrveranstaltungen

4.00 SWS (2.00 SWS Vorlesung | 2.00 SWS Seminar)
Selbststudienzeit

94.00 Stunden

Prüfungsvorleistung(en)
Keine
Prüfungsleistung(en)

Prüfung Klausurarbeit
Modulprüfung | Prüfungsdauer: 90 Minuten | Wichtung: 100%
in "Angewandte Mathematik"
Lehr- und Lernformen

Das Modul beinhalt Vorlesungen mit seminaristischen Anteilen, bei denen mittels praxisnaher Fallbeispiele Inhalte und Methoden mit den Studierenden erarbeitet und diskutiert werden. Im Selbststudium vertiefen die Studierenden ihre Kenntnisse unter Verwendung interaktiver E-Learning-Materialien, u.a. Selbsttests zur Wissensüberprüfung. Zusätzlich lösen die Studierenden konkrete praktische Optimierungsprobleme und stellen ihre erzielten Lösungen in Online- bzw. Präsenzseminaren zur Diskussion vor.
Medienform

keine Angabe
Lehrinhalte/Gliederung
  • Graphen
    • Definition und Eigenschaften
    • Matrixdarstellungen
    • spezielle Graphen
  • diskrete Optimierung
    • Routing-Probleme
    • Flussprobleme, Max-Flow-Min-Cut-Theorem
    • Überdeckungsprobleme
    • Zuordnungsprobleme
  • lineare Optimierung
    • Methode der kleinsten Quadrate
    • Simplexverfahren
  • Lösung nichtlinearer Gleichungen und -gleichungssysteme
  • nichtlineare  Optimierung
  • Ausblick: heuristische Algorithmen
    • Nelder-Mead Simplex-Algorithmus
    • Simulierte Abkühlung
    • Monte-Carlo-Methoden
    • Maschinenlernen
Qualifikationsziele

Die Studierenden verstehen komplexe mathematische Sachverhalte aus den behandelten Themengebieten und können notwendige Berechnungen durchführen. Sie beherrschen die Grundlagen der diskreten und kontinuierlichen Optimierung und sind befähigt, klassische Optimierungsprobleme zu identifizieren und entsprechende Standardlösungen algorithmisch umzusetzen. Für komplexe Optimierungsprobleme haben sie ein intuitives Verständnis entwickelt. Die Studierenden erkennen Zusammenhänge mit den technischen Lehrgebieten und können den Transfer herstellen. Sie sind in der Lage, Ergebnisse kritisch zu bewerten und zu interpretieren.

Die Studierenden sind befähigt zum selbständigen, effektiven Wissenserwerb und haben passende Lernstrategien entwickelt. Sie kennen Ihre Grenzen und sind in der Lage, sich adäquate Unterstützung für die Lösung mathematischer Problemstellungen zu holen. Die Studierenden können aus fachlich mathematischer Kritik lernen.
Zulassungsvoraussetzung
Keine
Empfohlene Voraussetzungen
  • Analysis
  • Lineare Algebra
Literaturhinweise
  • Krischke & Röpke:  "Graphen und Netzwerktheorie: Grundlagen - Methoden - Anwendungen", Hanser (2014)
  • Kaderali & Poguntke:  "Graphen Algorithmen Netze: Grundlagen und Anwendungen in der Nachrichtentechnik", Vieweg (1995)
  • Grimme & Bossek: "Einführung in die Optimierung: Konzepte, Methoden und Anwendungen", Springer Vieweg (2018)
  • Reinhardt, Hoffmann & Gerlach: "Nichtlineare Optimierung: Theorie, Numerik und Experimente", Springer Spektrum (2012)
Aktuelle Lehrressourcen

keine
Hinweise
Keine Angabe
Verwendbarkeit

Masterstudiengang Informations- und Kommunikationstechnik
Link zu Kurs/Lernressourcen im OPAL/Moodle/etc.
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