T639 – Applied Mathematics

Module
Applied Mathematics
Angewandte Mathematik
Module number
T639
Version: 0
Faculty
FDIT: Fakultät Digitale Transformation
Level
Master
Duration
1 Semester
Semester
Summer semester
Module supervisor

Prof. Dr. rer. nat. habil. Konrad Schöbel
konrad.schoebel@htwk-leipzig.de
Lecturer(s)
Course language(s)

German
in "Angewandte Mathematik"

English
in "Angewandte Mathematik"
ECTS credits

5.00 credits

Workload

150 hours

Courses

4.00 SCH (2.00 SCH Vorlesung | 2.00 SCH Other)
Self-study time

94.00 hours

Pre-examination(s)
None
Examination(s)

Prüfung Klausurarbeit
Module examination | Examination time: 90 minutes | Weighting: 100%
in "Angewandte Mathematik"
Form of teaching

Das Modul beinhalt Vorlesungen mit seminaristischen Anteilen, bei denen mittels praxisnaher Fallbeispiele Inhalte und Methoden mit den Studierenden erarbeitet und diskutiert werden. Im Selbststudium vertiefen die Studierenden ihre Kenntnisse unter Verwendung interaktiver E-Learning-Materialien, u.a. Selbsttests zur Wissensüberprüfung. Zusätzlich lösen die Studierenden konkrete praktische Optimierungsprobleme und stellen ihre erzielten Lösungen in Online- bzw. Präsenzseminaren zur Diskussion vor.
Media type

keine Angabe
Instruction content/structure
  • Graphen
    • Definition und Eigenschaften
    • Matrixdarstellungen
    • spezielle Graphen
  • diskrete Optimierung
    • Routing-Probleme
    • Flussprobleme, Max-Flow-Min-Cut-Theorem
    • Überdeckungsprobleme
    • Zuordnungsprobleme
  • lineare Optimierung
    • Methode der kleinsten Quadrate
    • Simplexverfahren
  • Lösung nichtlinearer Gleichungen und -gleichungssysteme
  • nichtlineare  Optimierung
  • Ausblick: heuristische Algorithmen
    • Nelder-Mead Simplex-Algorithmus
    • Simulierte Abkühlung
    • Monte-Carlo-Methoden
    • Maschinenlernen
Qualification objectives

Die Studierenden verstehen komplexe mathematische Sachverhalte aus den behandelten Themengebieten und können notwendige Berechnungen durchführen. Sie beherrschen die Grundlagen der diskreten und kontinuierlichen Optimierung und sind befähigt, klassische Optimierungsprobleme zu identifizieren und entsprechende Standardlösungen algorithmisch umzusetzen. Für komplexe Optimierungsprobleme haben sie ein intuitives Verständnis entwickelt. Die Studierenden erkennen Zusammenhänge mit den technischen Lehrgebieten und können den Transfer herstellen. Sie sind in der Lage, Ergebnisse kritisch zu bewerten und zu interpretieren.

Die Studierenden sind befähigt zum selbständigen, effektiven Wissenserwerb und haben passende Lernstrategien entwickelt. Sie kennen Ihre Grenzen und sind in der Lage, sich adäquate Unterstützung für die Lösung mathematischer Problemstellungen zu holen. Die Studierenden können aus fachlich mathematischer Kritik lernen.
Special admission requirements
Keine
Recommended prerequisites
  • Analysis
  • Lineare Algebra
Literature
  • Krischke & Röpke:  "Graphen und Netzwerktheorie: Grundlagen - Methoden - Anwendungen", Hanser (2014)
  • Kaderali & Poguntke:  "Graphen Algorithmen Netze: Grundlagen und Anwendungen in der Nachrichtentechnik", Vieweg (1995)
  • Grimme & Bossek: "Einführung in die Optimierung: Konzepte, Methoden und Anwendungen", Springer Vieweg (2018)
  • Reinhardt, Hoffmann & Gerlach: "Nichtlineare Optimierung: Theorie, Numerik und Experimente", Springer Spektrum (2012)
Current teaching resources

keine
Notes
No information
Applicability

Masterstudiengang Informations- und Kommunikationstechnik
Link to course/learning resources in OPAL/Moodle/etc.
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